La alhóndiga es el lugar donde se abastecía a los vecinos más pobres, prestándoles trigo cuando no podían comprarlo, o vendiéndoles pan amasado a un precio inferior al mercado en épocas de penurias. Igualmente proporcionaba trigo para simiente a los labradores, tanto para sus propias tierras como para las arrendadas al Cabildo. Albergó los almacenes del Cabildo, sobre todo de los excedentes de las cosechas; pero también tenía las dependencias administrativas y de control de distintas actividades económicas de la Isla.

Ha tenido también otros usos. Fue cárcel durante la Guerra de Secesión (1809), Juzgado de Partido, cuartel militar y posada. En el XX, alojamiento de la Guardia Civil, cuartel de la Compañía de ametralladoras, hospital durante la gripe de 1918, escuela y juzgado.

Construida entre 1705 y 1709, como se indica en la inscripción de la portada, “reinando Felipe V…”  Se trata de una fachada reformada al estilo neoclásico,  a mediados del XIX, rematada con una gran cornisa de piedra y un frontón triangular sobre el antepecho que oculta la cubierta. El proyecto se le había encargado al arquitecto Manuel de Oraá, con la intención de convertir el edificio en teatro. Actualmente alberga dependencias municipales, y su interior quizás conserve  parte de la estructura del edificio original.